Logest Przykłady Funkcji - Excel i Arkusze Google

Ten samouczek pokazuje, jak używaćByłycel LOGEST Zabawaakcja w Excelu, aby obliczyć krzywą wykładniczą.

Przegląd funkcji LOGEST

Funkcja LOGEST oblicza krzywą wykładniczą, która pasuje do danych i zwraca tablicę wartości opisującą krzywą.

Aby użyć funkcji arkusza programu Excel LOGEST, wybierz komórkę i wpisz:

(Zwróć uwagę, jak pojawiają się dane wejściowe formuły)

LOGEST Funkcja Składnia i wejścia:

1	= REJESTRACJA(znane_y;znane_x;stała;statystyki)

znane_y i znane_x - Jest x oraz tak dane w Twojej tabeli danych

stały - PRAWDA/FAŁSZ opcja określająca, czy punkt przecięcia z osią y powinien być wymuszony na 1, czy obliczany normalnie

statystyki - opcja TRUE/FALSE, czy należy zwrócić dodatkowe statystyki regresji

Co to jest LOGEST?

Funkcja LOGEST w programie Excel to funkcja służąca do dopasowywania krzywej wykładniczej do danych wykładniczych. LOGEST to formuła tablicowa.

Należy pamiętać, że podczas korzystania z platformy Microsoft 365 LOGEST jest zgodny z tablicami dynamicznymi i nie wymaga użycia kombinacji klawiszy Ctrl + Shift + Enter (CSE). Po prostu wprowadź formułę w lewym górnym rogu miejsca, w którym chcesz umieścić tablicę wyjściową, a wynik zostanie przeniesiony do innych komórek. Metoda CSE jest wymagana w przypadku starszych lub autonomicznych wersji programu Excel.

Wykładniczy wzrost można zaobserwować w danych, takich jak rozprzestrzenianie się wirusa podczas globalnej pandemii.

Załóżmy, że mam tabelę danych z x oraz tak wartości gdzie x jest zmienną niezależną i tak jest zmienną zależną. Możemy użyć LOGEST, aby dopasować krzywą do danych.

Być może zastanawiasz się, czy jest to krzywa wykładnicza, co reprezentują parametry wyniku? Komórka E3 zawiera m wartość, a komórka F3 zawiera b wartość krzywej.

Równanie krzywej wykładniczej dla pojedynczego x zmienna to:

Gdzie,

b = y-punkt przecięcia krzywej, oraz

m = parametr nachylenia krzywej, który można również zapisać jako

Korzystanie z tej alternatywnej formy m, równanie można również zapisać jako .

Jeśli jednak zastosuję wynik jako wzór i porównam znany y z wynikiem krzywej, zauważymy, że nie jest to idealne dopasowanie (znane dane y i LOGEST nie są zgodne).

Oto wizualna reprezentacja wykorzystująca wbudowaną w Excelu linię trendu wykładniczego:

Zwróć uwagę na przesunięcie niebieskich i pomarańczowych znaczników danych. Patrząc na R² wartości krzywej możemy zmierzyć numerycznie dopasowanie. Aby to zrobić, ustawiamy opcję [stats] w formule na TRUE.

R² wartość krzywej wynosi 0,992. To świetny model, ale nie idealny i dlatego ma pewne niewielkie różnice w stosunku do znanych wartości. Pozostałe statystyki w komórkach od E23 do F27 opisano w dalszej części tego artykułu.

Możesz również zauważyć, że równanie pokazane na wykresie nie pasuje do wyniku LOGEST pokazanego w pierwszym przykładzie.

Dzieje się tak, ponieważ musimy wziąć logarytm naturalny z m i podnieś mi do potęgi tej liczby.

1	ln⁡(2,62)=0,9642.

Logarytm naturalny liczby to logarytm o podstawie e, stała matematyczna równa w przybliżeniu 2,71828. Logarytm naturalny jest zwykle zapisywany jako ja(x).

Zauważ, że nie jest wymagane wykonanie tej konwersji, aby osiągnąć wartość tak dla danego x używając wcześniej wspomnianego

Excel (i LOGEST) już wykonuje zakulisowe obliczenia matematyczne podczas obliczania m wartość.

Jak korzystać z LOGEST

Korzystając z naszego pierwszego przykładu, funkcja jest napisana jako:

1	=LOGEST(C3:C8;B3:B8;PRAWDA;FAŁSZ)

Kiedy [statystyki] jest ustawiona na TRUE, organizacja statystyk regresji jest następująca:

Być może zastanawiasz się, co oznacza każda zmienna.

Statystyczny	Opis
mn	Współczynniki nachylenia dla x zmienne
b	przechwycenie y
sen	Błąd standardowy dla każdego współczynnika nachylenia
seb	Błąd standardowy punktu przecięcia osi Y
r2	Współczynnik determinacji
setak	Błąd standardowy dla tak oszacować
F	Statystyka F (w celu określenia, czy związek zmiennych występuje przypadkowo)
DF	Stopnie swobody
SSreg	Suma kwadratów regresji
SSmieszkać	Pozostała suma kwadratów

Główne statystyki do zrozumienia to współczynniki nachylenia, punkt przecięcia z osią y i współczynnik determinacji lub R² wartość modelu.

R² wartość jest wskaźnikiem siły korelacji modelu. Można to traktować jako wskaźnik dopasowania. Niskie R² wartość oznaczałaby słabą korelację między zmienną zależną i niezależną, a odwrotna sytuacja ma miejsce w przypadku wysokiego R² wartości, z R² = 1 oznacza idealne dopasowanie.

Prognozowanie

Aby przewidzieć, jaka będzie wynikowa wartość dla danej wartości x, po prostu wstaw żądaną wartość. Użyjemy x = 7,5 :

Funkcja GROWTH wykona to natywnie. Proszę zapoznać się z artykułem WZROST tutaj [LINK DO ARTYKUŁU WZROSTU].

LOGEST z wieloma x zmienne

Podobnie jak REGLINP, funkcja REGLINP może przeprowadzić wykładnicze dopasowanie krzywej przy użyciu wielu niezależnych (x) zmienne.

Równanie dla y, gdy wielokrotność x zmienne uwzględnione w modelu to:

LOGEST Porady

1. Upewnij się, że masz najnowszą wersję platformy Microsoft 365, aby korzystać z funkcji LOGEST z tablicami dynamicznymi. Może być konieczne włączenie bieżącego kanału niejawnego programu testów pakietu Office (wersja zapoznawcza) w celu korzystania z funkcji tablic dynamicznych. Na stronie konta:
2. Jeśli korzystasz z wersji innej niż Microsoft 365, będziesz musiał użyć starszej metody CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) do oceny formuł tablicowych.
3. W przypadku korzystania ze starszej metody liczba kolumn do podświetlenia podczas wprowadzania funkcji tablicowej LOGEST jest zawsze liczbą x zmienne w danych plus 1. Liczba wierszy do wybrania dla tablicy to 5.
4. Jeśli będziesz udostępniać wersję programu Excel obsługującą tablicę dynamiczną osobie, która korzysta z wersji innej niż Microsoft 365, użyj starszej metody CSE, aby uniknąć problemów ze zgodnością.

Chcesz więcej prognozować?

Zobacz nasze inne artykuły na temat prognozowania z funkcjami wygładzania wykładniczego, TRENDU, WZROSTU i REGLINP.

Funkcja LOGEST w Arkuszach Google

Funkcja LOGEST działa dokładnie tak samo w Arkuszach Google, jak w Excelu.